• 基于PID控制的直流電機調速系統設計 聯系客服

    基于PID控制的直流電機調速系統

    4 直流電機PID系統軟件設計

    4.1 如何應用PID控制電機轉速

    基于單片機的直流電機PID調速系統軟件設計是基本的設計核心是運用PID調節器,從而實現直流電機的在帶動負載的情況下也能穩定的運行。 1. 在單片機中編程設定一數字量為控制直流電機速度的給定值;

    2.利用霍爾傳感器對直流電機進行測速,并將其轉化為數字量作為直流電機的反饋值;

    3. 應用數字PID模型作單片機控制編程,其中P、I、D參數可以通過以下增量式PID控制算法得出;具體的PID控制相關參數的計算和仿真如下:

    4.1.1 直流電機動態數學模型

    直流電機相關參數如下:額定數據:10kW,220V,50A,1000r/min,系統電樞回路總電阻R=1.0?,KS=44,Ce=0.1925V*min/r,系統運行部分的飛輪慣量

    GD2=10N*m2,U2=132.8V等等。

    Un?s? n?s? KP + —KSTsl?1 1CeTmTls2?Tms?1 ?

    圖4-1反饋控制閉環直流調速系統的動態結構框圖

    由此可見,反饋控制閉環直流調速系統的開環傳遞函數是:

    W?s??式中 :

    ?Tss?1??TmTlsK?K2?Tms?1?

    KPKs? 。 Ce

    42

    基于PID控制的直流電機調速系統

    直流電機相關參數計算如下:

    L?0.693U2 IdminL=0.017H 。

    計算系統各環節的時間常數: 電磁時間常數:

    Tl?L?0.017s R機電時間常數:

    T?GD2R375CC?10?0.6ms?0.075s

    em375?0.1925?30??0.1925又因為:Kp =21

    閉環系統的開環放大系數:

    K?KPKs?C?55.58

    e于是,原始閉環系統的開環傳遞函數是:

    W?s??55.58?0.049s?1??0.026s?1??0.0167s?1?

    4.1.2 增量式PID控制算法

    當執行機構需要的是控制量的增量時,可由下式:

    KuK?KPeK?KI?ej?KD(eK?eK?1)?u0 j?0式中:

    K -----采樣序號,K=0,1,2……;

    uK ----第K次采樣時刻的腳手架輸出值; eK ----第K次采樣時刻的輸入偏差值; eK?1 ----第(K-1)次采樣時刻輸入的偏差值;

    KKTI----積分系數,I?KPT; IKD----微分系數,KD?KTDPT; u0 ----開始進行PID控制時計算機的輸出值。

    導出提供增量的PID控制算式。根據遞推原理可得:

    k?1u(k?1)?KPe(k?1)?KI?e(j)?KD[e(k?1)?e(k?2)] (4-2)

    j?04-1) 43

    基于PID控制的直流電機調速系統

    用式(2-8)減式(4-2),可得

    ?u(k)?KP[e(k)?e(k?1)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]?KP?e(k)?KIe(k)?KD[?e(k)??e(k?1)]進一步改寫為:

    (4-3)

    式中 ?e(k)?e(k)?e(k?1)式(4-3)稱為增量式PID控制算法?蓪⑹(4-3)

    ?u(k)?Ae(k)?Be(k?1)?Ce(k?2) (4-4)

    式中:

    A?KP(1?B?KP(1?2TTD?) TITTD) TTDC?KP

    T他們都是由采樣周期、比例系數、積分時間常數、微分時間常數有關的系數。 不難看出,由于一般計算機控制系統采用恒定的采樣周期T,一旦確定了KP、

    TI和TD,只要使用前后3次測量值的偏差,就可以用式(4一3)或(4-4)求出控

    制增量。

    采用增量式算法時,計算機輸出的控制增量Δu(k)對應的是本次執行機構位置(如閥門開度)的增量。對應閥門實際位置的控制量,即控制增量的積累

    u(k)???u(j)需要采用一定的方法來解決,例如用有積累作用的元件(如直流

    j?0K電機)來實現;目前采用較多的是利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)通過執行軟件來完成。

    增量式控制雖然只是在算法上作了一點改進,但卻帶來了不少優點: 首先,由于計算機輸出增量,所以誤動作時影響小,必要時可用邏輯判斷的方法去掉。

    其次,手動/自動切換時沖擊小,便于實現無擾動切換。此外,當計算機發生故障時,由于輸出通道或執行裝置具有信號的鎖存作用,故依然能保持原值。

    再次,算式中不需要累加?刂圃隽喀(k)的確定,僅與最近k次的采樣值有關,所以較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果。

    同時增量式控制也有不少缺點:積分截斷效應大,有靜態誤差;溢出的影響大。因此,在選擇時不可一概而論,一般認為在以晶閘管作為執行器或在控制精度要求高的系統中,可以采用位置式控制算法,而在以直流電機或電動閥門作為執行器的系統中,則可采用增量式控制算法。

    圖4-2給出了增量式PID控制算法程序框圖。

    44

    基于PID控制的直流電機調速系統

    開始 計算控制參數A,B,C 設初值e(k-1)=e(k-2)=0 本次采樣輸入c(k) A/D 被控計算偏差值e(k)=r(k)-c(k) 對象(直Δu(k)=A計算控制量e(k)-Be(k-1)+CΔu(k) e(k-2) 流電動機) 輸出Δu(k) D/A 為下一時刻做準備 e(k-1)→e(k-2),e(k)→e(k-1) 采樣時刻到嗎? N Y 圖4-2 增量式PID控制算法程序框圖

    根據增量式PID控制算法,設計了仿真程序。被控對象如下:

    W?s??55.58?0.049s?1??0.026s?1??0.0167s?1?

    %建立系統的離散化模型 s=tf('s');

    Gp=tf(55.85/((0.049*s+1)*(0.026*s+1)*(0.0167*s+1))); Ts=0.00167;

    Gpd=c2d(Gp,Ts); %連續系統離散化%用根軌跡法找出臨界值Kcr和Wcr figure(1)

    clf %清除當前圖形

    45